Ingeniería biomédica · Guía de inicio

Fisiología y farmacocinética: corazón, ventilador y fármacos

Este simulador reúne tres modelos clásicos de la ingeniería biomédica: el sistema cardiovascular (Windkessel y ventrículo de elastancia variable), el ventilador mecánico (pulmón de un compartimento con resistencia y distensibilidad) y la farmacocinética de 1 y 2 compartimentos. Cada modelo está validado contra su solución analítica y contra valores de libro, y la ayuda dice qué simplifica. Es un simulador educativo; no es un dispositivo médico ni una herramienta de dosificación.

1. La pantalla

• Barra de herramientas: Ejemplos, Restablecer (vuelve a los valores del módulo), ▶ Iniciar (anima las curvas como en un monitor; se vuelve Pausa), Exportar (imagen PNG de las gráficas o CSV de las curvas) y Ayuda (fundamentos, ecuaciones, simplificaciones y referencias).
• Pestañas: Cardiovascular, Ventilador mecánico y Farmacocinética (atajos 1, 2 y 3; Espacio inicia o pausa).
• Medidas arriba, gráficas en el centro y el recuadro Qué observar del ejemplo abierto.
• Parámetros a la derecha (abajo en el celular): cada uno con su casilla numérica y su deslizador. Las curvas se recalculan al momento.

2. Cardiovascular

Windkessel

Otto Frank comparó la aorta con la cámara de aire de una bomba contra incendios (Windkessel): se llena durante la sístole y se vacía por la resistencia periférica en la diástole. El modelo de 2 elementos es una distensibilidad C en paralelo con una resistencia R; el de 3 elementos (Westerhof) agrega en serie la impedancia característica de la aorta, Zc.

WK2:  C·dP/dt = Q(t) − P/R
WK3:  P = Pc + Zc·Q,   C·dPc/dt = Q − Pc/R
Q(t) = Qmax·sen(π·t/Te) durante la eyección, con Qmax = π·VS/(2·Te)

En estado estable la presión media es PAM = GC·(R + Zc), y en la diástole la presión cae como P(Te)·e^−t/(R·C): τ = R·C es la constante de tiempo diastólica. Elige «Windkessel 3E» o «Windkessel 2E» en Modelo para imponer el flujo de eyección con FC, VS y tiempo de eyección.

Ventrículo de elastancia variable y lazo presión-volumen

Suga y Sagawa (1974) mostraron que la presión del ventrículo es proporcional al volumen por encima de V0 con una elastancia E(t) que crece en la sístole y cae en la diástole: Pv = E(t)·(V − V0). La curva E(t) es la de doble Hill de Stergiopulos (1996). Las válvulas mitral y aórtica son diodos con una resistencia pequeña, la precarga es la presión de la aurícula izquierda y la poscarga es el Windkessel de 3 elementos.

• Lazo presión-volumen: llenado (abajo), contracción isovolumétrica (derecha), eyección (arriba) y relajación isovolumétrica (izquierda). Su área es el trabajo sistólico.
• RPFS (recta presión-volumen telesistólica): la línea punteada de pendiente Emax que pasa por V0. El punto telesistólico siempre cae sobre ella.
• Medidas: PAS/PAD, PAM, VS, FE = VS/VTD, VTD, VTS, gasto cardiaco y trabajo sistólico en joules.

Qué observar en los ejemplos

1. Adulto sano en reposo: unos 116/73 mmHg, VTD ≈ 117 mL, VS ≈ 72 mL y FE ≈ 62 %, dentro de los valores normales de Guyton y Hall.
2. Hipertensión (↑R): la presión media sube casi en proporción a R y el ventrículo vacía menos.
3. Rigidez arterial (↓C): con la misma media crece la presión de pulso (hipertensión sistólica aislada).
4. Insuficiencia sistólica (↓Emax): la RPFS se acuesta, el lazo se corre a la derecha y baja la FE.
5. Más precarga (Frank-Starling): el VTD y el VS aumentan; el punto telesistólico se desliza sobre la misma recta.

3. Ventilador mecánico

El paciente es un solo compartimento elástico (distensibilidad C) detrás de una resistencia R. Es la ecuación de movimiento del sistema respiratorio:

Paw = PEEP + V/C + R·Q        τ = R·C
Volumen control, flujo constante:  Ppico = PEEP + VT/C + R·Q,   Pplat = PEEP + VT/C
Presión control:  VT = C·ΔP·(1 − e^(−Ti/τ))
Auto-PEEP:  volumen atrapado = VT·e^(−Te/τ)/(1 − e^(−Te/τ))

• Volumen control: programas VT, FR, Ti, pausa inspiratoria y PEEP, con flujo constante o desacelerado. La diferencia Ppico − Pplat habla de la resistencia; Pplat − PEEP, de la distensibilidad.
• Presión control: programas la presión sobre la PEEP; el flujo decae con τ y el VT resulta de C y R.
• Curvas: presión, flujo y volumen contra el tiempo, y los lazos presión-volumen y flujo-volumen.
• Alarmas: presión alta, VT bajo, volumen minuto bajo, auto-PEEP (el flujo espiratorio no llega a cero, es decir Te < 3τ) y desconexión. Los límites se cambian en «Límites de alarma».

Qué observar en los ejemplos

1. Paciente sano: 21 cmH2O de pico y 15 de meseta con 500 mL; sin alarmas.
2. SDRA con protección pulmonar: C de 25 mL/cmH2O y VT de 6 mL/kg mantienen Pplat ≤ 30 cmH2O. Con 700 mL (SDRA con VT alto) suena «Presión alta».
3. Asma / EPOC: τ = 1.8 s y Te = 2 s; queda aire atrapado y aparece una auto-PEEP de unos 4 cmH2O. Con FR 8 casi desaparece.
4. Desconexión del circuito: la presión cae a cero y saltan las alarmas de desconexión, VT y volumen minuto bajos.

4. Farmacocinética

Modelos lineales de 1 y 2 compartimentos con eliminación de primer orden. Puedes dar un bolo IV, una infusión (continua o intermitente), dosis orales con absorción de primer orden (función de Bateman), dosis repetidas y una dosis de carga.

k = CL/V,   t½ = ln2/k
Bolo:  C = D/V·e^(−kt)
Infusión:  Css = R0/CL
Oral:  C = F·D·ka/(V·(ka − k))·(e^(−kt) − e^(−ka·t))
Dosis repetidas:  factor de acumulación = 1/(1 − e^(−kτ)),   Css promedio = F·D/(CL·τ)
2 compartimentos:  C = A·e^(−αt) + B·e^(−βt)

La banda verde es la ventana terapéutica entre la concentración mínima efectiva (CME) y la concentración mínima tóxica (CMT); arriba de la CMT el fondo se tiñe de rojo. Las medidas incluyen Cmax, tmax, t½, Css, valle antes de la última dosis, factor de acumulación, tiempo en ventana y AUC. Con «Escala logarítmica» las caídas exponenciales se vuelven rectas.

Qué observar en los ejemplos

1. Teofilina: carga + infusión (CL 0.65 mL/min/kg, V 0.5 L/kg, Goodman & Gilman): sin la carga, llegar a Css tardaría unas 40 h; con ella la concentración está en la ventana desde el inicio.
2. Teofilina oral cada 12 h: la concentración sube dosis tras dosis hasta la meseta.
3. Gentamicina cada 8 h y con insuficiencia renal: con CL a un cuarto la vida media se alarga a unas 10 h y el pico rebasa la CMT.
4. Lidocaína (2 compartimentos): tras el bolo, la distribución hace caer la concentración antes de que la infusión la sostenga.

Advertencia: los ejemplos usan parámetros poblacionales redondeados para enseñar conceptos. No es una herramienta de dosificación: no la uses para decidir dosis de ningún paciente.

5. Cómo se validó

Todo se integra con Runge-Kutta de 4.º orden. Las pruebas automáticas comparan el motor contra: PAM = GC·(R + Zc) y la caída diastólica e^−t/RC del Windkessel; los valores normales de Guyton y Hall; la RPFS lineal de pendiente Emax al cambiar la precarga; Ppico, Pplat y el VT de presión control contra sus fórmulas; la auto-PEEP de estado estable; y en farmacocinética las soluciones analíticas del bolo, la infusión, la acumulación, Bateman y la biexponencial de 2 compartimentos.

6. Simplificaciones

• Cardiovascular: circulación abierta (presión auricular fija, sin retorno venoso ni barorreflejo); válvulas ideales sin inercia ni regurgitación; la frecuencia útil va de unos 40 a 110 lpm.
• Ventilador: pulmón lineal de un compartimento, sin esfuerzo del paciente, sin fugas ni distensibilidad del circuito.
• Farmacocinética: cinética lineal, parámetros constantes, absorción sin retraso y mezcla instantánea.

7. Referencias

• Hall, J. E. Guyton y Hall. Tratado de fisiología médica, 14.ª ed. Elsevier, 2021.
• Westerhof, N., Lankhaar, J.-W., Westerhof, B. E. «The arterial Windkessel». Med Biol Eng Comput 47:131–141, 2009.
• Suga, H., Sagawa, K. «Instantaneous pressure-volume relationships and their ratio in the excised, supported canine left ventricle». Circ Res 35:117–126, 1974.
• Stergiopulos, N., Meister, J.-J., Westerhof, N. «Determinants of stroke volume and systolic and diastolic aortic pressure». Am J Physiol 270:H2050–H2059, 1996.
• Tobin, M. J. Principles and Practice of Mechanical Ventilation, 3.ª ed. McGraw-Hill, 2013.
• Pepe, P. E., Marini, J. J. «Occult positive end-expiratory pressure in mechanically ventilated patients with airflow obstruction: the auto-PEEP effect». Am Rev Respir Dis 126:166–170, 1982.
• Rowland, M., Tozer, T. N. Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 4.ª ed. Lippincott Williams & Wilkins, 2011.
• Brunton, L. L. et al. Goodman & Gilman. Las bases farmacológicas de la terapéutica, apéndice II.
• Gibaldi, M., Perrier, D. Pharmacokinetics, 2.ª ed. Marcel Dekker, 1982.