Simulador educativo; no es un dispositivo médico
Tres modelos clásicos de la ingeniería biomédica, cada uno validado contra su solución analítica y contra valores de libro. Elige el módulo con las pestañas, mueve los parámetros y mira cómo cambian las curvas y las medidas. «▶ Iniciar» anima las curvas como en un monitor.
1. Cardiovascular
El árbol arterial se representa con un Windkessel: una distensibilidad C (la elasticidad de la aorta) que se descarga por la resistencia periférica R. En el de 3 elementos, una impedancia característica Zc en serie representa la aorta proximal.
WK2: C·dP/dt = Q(t) − P/R
WK3: P = Pc + Zc·Q, C·dPc/dt = Q − Pc/R
Q(t) = Qmax·sin(π·t/Te), Qmax = π·VS/(2·Te)
PAM = GC·(R + Zc); P(t) = P(Te)·e^(−(t−Te)/(R·C))
El ventrículo izquierdo es una elastancia que cambia con el tiempo (Suga y Sagawa): la presión es proporcional al volumen por encima de V0. La curva E(t) es la de doble Hill de Stergiopulos. Las válvulas mitral y aórtica son diodos con una resistencia pequeña; la precarga es la presión de la aurícula izquierda.
Pv = E(t)·(V − V0), E(t) = Emin + (Emax − Emin)·e_n(t)
dV/dt = Qmv − Qav
Qmv = max(0, Pla − Pv)/Rmv, Qav = max(0, Pv − Pc)/(Rav + Zc)
Pes = Emax·(Ves − V0)
SW = ∮ P dV, FE = VS/VTD
Qué medir: PAS, PAD y PAM; VS, VTD, VTS y FE; gasto cardiaco y trabajo sistólico. Prueba los ejemplos: con más precarga el lazo se ensancha (Frank-Starling) y el punto telesistólico se mueve sobre la misma recta; con menos Emax la recta se acuesta.
2. Ventilador mecánico
El paciente es un solo compartimento elástico con distensibilidad C detrás de una resistencia R (ecuación de movimiento del sistema respiratorio).
Paw = PEEP + V/C + R·Q, τ = R·C
VC: Ppico = PEEP + VT/C + R·Q, Pplat = PEEP + VT/C
PC: VT = C·ΔP·(1 − e^(−Ti/τ))
V(t) = V(0)·e^(−t/τ)
auto-PEEP = VT·e^(−Te/τ) / (C·(1 − e^(−Te/τ)))
En volumen control el ventilador impone el flujo (constante o desacelerado) y la presión resulta; la pausa inspiratoria deja ver la presión meseta. En presión control impone una presión cuadrada y el volumen resulta de C y R. Si la espiración dura menos de unas 3 constantes de tiempo, el flujo no llega a cero y queda aire atrapado: auto-PEEP.
Alarmas: presión alta (Ppico sobre el límite), VT bajo, volumen minuto bajo, auto-PEEP (el flujo espiratorio final no llega a cero) y desconexión (la presión no sube).
3. Farmacocinética
Modelos lineales de 1 y 2 compartimentos con eliminación de primer orden desde el compartimento central. Vías: bolo IV, infusión IV (continua o intermitente), oral con absorción de primer orden y dosis repetidas; la dosis de carga es un bolo IV al inicio.
k = CL/V, t½ = ln2/k
IV: C = D/V·e^(−kt)
R0: C = R0/CL·(1 − e^(−kt)), Css = R0/CL
PO: C = F·D·ka/(V·(ka − k))·(e^(−kt) − e^(−ka·t))
τ: R = 1/(1 − e^(−kτ)), Css = F·D/(CL·τ)
2C: C = A·e^(−αt) + B·e^(−βt), α·β = k10·k21
La banda verde es la ventana terapéutica: entre la concentración mínima efectiva (CME) y la concentración mínima tóxica (CMT). El tiempo en ventana es la fracción del tiempo simulado dentro de la banda.
Los ejemplos usan parámetros poblacionales redondeados de libros de texto para enseñar conceptos. No es una herramienta de dosificación: no la uses para decidir dosis de ningún paciente.
Simplificaciones
- Cardiovascular: circulación abierta (la presión auricular es fija y no hay retorno venoso ni barorreflejo); válvulas ideales sin inercia ni regurgitación; la curva de elastancia limita la frecuencia a unos 40–110 lpm.
- Ventilador: pulmón de un solo compartimento, lineal (C y R constantes), sin esfuerzo del paciente, sin fugas ni distensibilidad del circuito; presión control con subida instantánea.
- Farmacocinética: cinética lineal (sin saturación), parámetros constantes en el tiempo, absorción de primer orden sin retraso y mezcla instantánea en cada compartimento.
Atajos de teclado
- Espacio: iniciar o pausar la animación.
- 1, 2 y 3: cambiar de módulo.
Referencias
- Hall, J. E. Guyton y Hall. Tratado de fisiología médica, 14.ª ed. Elsevier, 2021.
- Frank, O. Die Grundform des arteriellen Pulses. Z Biol 37:483–526, 1899.
- Westerhof, N., Bosman, F., De Vries, C. J., Noordergraaf, A. Analog studies of the human systemic arterial tree. J Biomech 2:121–143, 1969.
- Westerhof, N., Lankhaar, J.-W., Westerhof, B. E. The arterial Windkessel. Med Biol Eng Comput 47:131–141, 2009.
- Suga, H., Sagawa, K. Instantaneous pressure-volume relationships and their ratio in the excised, supported canine left ventricle. Circ Res 35:117–126, 1974.
- Stergiopulos, N., Meister, J.-J., Westerhof, N. Determinants of stroke volume and systolic and diastolic aortic pressure. Am J Physiol 270:H2050–H2059, 1996.
- Klabunde, R. E. Cardiovascular Physiology Concepts, 3rd ed. Wolters Kluwer, 2021.
- Tobin, M. J. Principles and Practice of Mechanical Ventilation, 3rd ed. McGraw-Hill, 2013.
- Pepe, P. E., Marini, J. J. Occult positive end-expiratory pressure in mechanically ventilated patients with airflow obstruction: the auto-PEEP effect. Am Rev Respir Dis 126:166–170, 1982.
- ARDS Network. Ventilation with lower tidal volumes as compared with traditional tidal volumes for acute lung injury and the acute respiratory distress syndrome. N Engl J Med 342:1301–1308, 2000.
- Rowland, M., Tozer, T. N. Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 4th ed. Lippincott Williams & Wilkins, 2011.
- Brunton, L. L. et al. Goodman & Gilman. Las bases farmacológicas de la terapéutica, apéndice II (datos farmacocinéticos).
- Gibaldi, M., Perrier, D. Pharmacokinetics, 2nd ed. Marcel Dekker, 1982.