Amplificador de instrumentación
El ECG mide unos pocos milivoltios entre dos electrodos mientras todo el cuerpo sube y baja cientos de milivoltios a 60 Hz por el acoplamiento con la red. El amplificador de tres operacionales amplifica la diferencia y rechaza lo común.
Gd = (1 + 2·R1/RG)·(R3/R2) CMRR ≈ G1·(1 + G2)/(4t)
t es la tolerancia de las resistencias del restador (peor caso, Pallás-Areny y Webster, 1991). La primera etapa pasa el modo común con ganancia 1, por eso darle ganancia ahí mejora el CMRR.
Electrodos desbalanceados
Si las impedancias de los electrodos difieren en ΔZe, el modo común se convierte en una diferencia antes de llegar al amplificador: el CMRR queda limitado a Zc/ΔZe, donde Zc es la impedancia de entrada de modo común. Por eso los amplificadores de ECG tienen impedancias de entrada muy altas.
vd,error ≈ vcm·ΔZe/Zc 1/CMRR = 1/CMRR_INA + 1/CMRR_e
Pierna derecha (DRL)
En lugar de conectar la pierna derecha a tierra, un amplificador invierte el modo común y lo regresa al cuerpo: el modo común se divide entre 1 + RF/RA (Winter y Webster, 1983). La resistencia RO limita la corriente al paciente si el amplificador se satura.
vcm = Id·Zrl → vcm = Id·(Zrl + RO)/(1 + RF/RA)
Aislamiento y corrientes de fuga
La barrera de aislamiento separa al paciente de la red, pero sus capacitancias dejan pasar una corriente I = V·2πf·C. IEC 60601-1 limita la corriente de fuga del paciente: 100 µA en partes tipo B y BF y 10 µA en tipo CF (contacto directo con el corazón) en condición normal.
Choque eléctrico
La corriente, no el voltaje, produce el daño: I = V/(Rpiel + Rinterna + Rpiel). Con 60 Hz durante 1 a 3 s de mano a mano: percepción ≈ 0.5 mA, imposibilidad de soltar desde 6 mA, parálisis respiratoria ≈ 20 mA, fibrilación ventricular desde 75 mA. Si la corriente entra directo al corazón por un catéter (microchoque), el límite aceptado es 10 µA.
Qué simplifica
Operacionales ideales salvo su CMRR, resistencias puramente resistivas, electrodos como resistencias, un cuerpo de una sola impedancia y efectos fisiológicos promedio de un adulto de 70 kg. Los valores reales dependen de la persona y del equipo: no lo uses para certificar un equipo.
Referencias
- Webster JG (ed.). Medical Instrumentation: Application and Design, 4.ª ed. Wiley, 2010 (cap. 3, 6 y 14).
- Pallás-Areny R, Webster JG. Common mode rejection ratio in differential amplifiers. IEEE Trans Instrum Meas. 1991;40(4):669–676.
- Winter BB, Webster JG. Driven-right-leg circuit design. IEEE Trans Biomed Eng. 1983;30(1):62–66.
- Metting van Rijn AC, Peper A, Grimbergen CA. High-quality recording of bioelectric events. Part 1. Med Biol Eng Comput. 1990;28:389–397.
- Analog Devices. AD620 Low Cost Low Power Instrumentation Amplifier, hoja de datos.
- IEC 60601-1:2005+A1:2012. Medical electrical equipment, Part 1: General requirements for basic safety and essential performance (cláusula 8.7).